Прочие формулы
Контекст / условие
Линия горизонта: \(l = \sqrt{2Rh}\). Закон Стефана–Больцмана: \(P = \sigma S T^4\) → \(T = \sqrt[4]{\dfrac{P}{\sigma S}}\). Линза, адиабатический процесс, истечение из бака — все решаются подстановкой и стандартными алгебраическими преобразованиями.
Шрифт:
Задача 1
Решено
Расстояние от наблюдателя, находящегося на небольшой высоте \(h\) (в километрах) над землёй, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле \(l = \sqrt{2Rh}\), где \(R = 6400\) км — радиус Земли. С какой высоты горизонт виден на расстоянии 48 километров? Ответ дайте в километрах.
Задача 2
Решено
Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана–Больцмана, согласно которому \(P = \sigma S T^4\), где \(P\) — мощность излучения звезды (в Вт), \(\sigma = 5{,}7 \cdot 10^{-8} \text{ Вт/(м}^2 \cdot \text{К}^4\text{)}\) — постоянная, \(S\) — площадь поверхности звезды (в \(\text{м}^2\)), а \(T\) — температура (в кельвинах). Известно, что площадь поверхности некоторой звезды равна \(\dfrac{1}{2401} \cdot 10^{22}\) \(\text{м}^2\), а мощность её излучения равна \(5{,}7 \cdot 10^{26}\) Вт. Найдите температуру этой звезды. Ответ дайте в кельвинах.