Движение S=v₀t±at²/2
Контекст / условие
\(S = v_0 t \pm \dfrac{a t^2}{2}\) — квадратное уравнение относительно \(t\). При торможении (знак \(-\)) и разгоне (знак \(+\)) выбираем подходящий по смыслу корень. Не забываем переводить в нужные единицы (часы → минуты).
Шрифт:
Задача 1
Решено
Автомобиль, движущийся со скоростью \(v_0 = 24\) м/с, начал торможение с постоянным ускорением \(a = 3 \text{ м/с}^2\). За \(t\) секунд после начала торможения он прошёл путь \(S = v_0 t - \dfrac{a t^2}{2}\) (м). Определите время, прошедшее с момента начала торможения, если известно, что за это время автомобиль проехал 90 метров. Ответ дайте в секундах.
Задача 2
Решено
Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью \(v_0 = 60\) км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением \(a = 32 \text{ км/ч}^2\). Расстояние (в км) от мотоциклиста до города вычисляется по формуле \(S = v_0 t + \dfrac{a t^2}{2}\), где \(t\) — время в часах, прошедшее после выезда из города. Определите время, прошедшее после выезда мотоциклиста из города, если известно, что за это время он удалился от города на 154 км. Ответ дайте в минутах.