Радиоактивный распад
Контекст / условие
\(m = m_0 \cdot 2^{-\tau/T}\). Отношение \(\dfrac{m}{m_0}\) выражаем в виде \(2^{-k}\), откуда \(\tau = k \cdot T\).
Шрифт:
Задача 1
Решено
В ходе распада радиоактивного изотопа его масса \(m\) (в мг) уменьшается по закону \(m = m_0 \cdot 2^{-\tau/T}\), где \(m_0\) — начальная масса изотопа (в мг), \(\tau\) — время, прошедшее от начального момента, в минутах, \(T\) — период полураспада в минутах. В начальный момент времени масса изотопа 156 мг. Период его полураспада составляет 8 минут. Найдите, через сколько минут масса изотопа будет равна 39 мг.
Задача 2
Решено
В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону \(m = m_0 \cdot 2^{-\tau/T}\), где \(m_0\) — начальная масса изотопа, \(\tau\) — время, прошедшее от начального момента, \(T\) — период полураспада. В начальный момент времени масса изотопа 20 мг. Период его полураспада составляет 10 минут. Найдите, через сколько минут масса изотопа будет равна 5 мг.