Эффект Доплера
Контекст / условие
Используются разные виды формулы Доплера: \(f = \dfrac{f_0}{1 - v/c}\) для приближения источника, \(f = f_0 \cdot \dfrac{c \pm u}{c \mp v}\) для встречного движения, \(v = c \cdot \dfrac{f - f_0}{f + f_0}\) для эхо-локации. Подставляем известные величины и решаем уравнение/неравенство.
Шрифт:
Задача 1
Решено
Перед отправкой тепловоз издал гудок с частотой \(f_0 = 192\) Гц. Чуть позже гудок издал подъезжающий к платформе тепловоз. Из-за эффекта Доплера частота второго гудка \(f\) (в Гц) больше первого: она зависит от скорости тепловоза \(v\) (в м/с) по закону \(f(v) = \dfrac{f_0}{1 - v/c}\) (Гц), где \(c\) — скорость звука (в м/с). Человек, стоящий на платформе, различает сигналы по тону, если они отличаются не менее чем на 8 Гц. Определите, с какой минимальной скоростью приближался к платформе тепловоз, если человек смог различить сигналы, а \(c = 300\) м/с. Ответ дайте в м/с.
Задача 2
Решено
Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковые импульсы частотой 299 МГц. Скорость погружения батискафа \(v\) (в м/с) вычисляется по формуле \(v = c \cdot \dfrac{f - f_0}{f + f_0}\), где \(c = 1500\) м/с — скорость звука в воде, \(f_0\) — частота испускаемых импульсов (в МГц), \(f\) — частота отражённого от дна сигнала (в МГц). Определите частоту отражённого сигнала, если скорость погружения батискафа равна 5 м/с. Ответ дайте в МГц.