Биссектриса, медиана, высота из C
Контекст / условие
В прямоугольном \(\triangle ABC\) с \(\angle C = 90°\), \(\angle B = \beta\): высота \(CH\) даёт \(\angle ACH = \beta\); медиана \(CM\) опирается на гипотенузу: \(CM = AM = MB\), откуда \(\angle ACM = 90° - \beta\); биссектриса \(CD\) делит прямой угол: \(\angle ACD = 45°\). Угол между биссектрисой и медианой: \(|\beta - 45°|\); между биссектрисой и высотой: \(|45° - \beta|\).
Шрифт:
Задача 1
Решено
Острый угол \(B\) прямоугольного треугольника \(ABC\) равен \(21°\). Найдите величину угла между биссектрисой \(CD\) и медианой \(CM\), проведёнными из вершины прямого угла \(C\). Ответ дайте в градусах.
Задача 2
Решено
Острый угол \(B\) прямоугольного треугольника \(ABC\) равен \(25°\). Найдите величину угла между высотой \(CH\) и биссектрисой \(CD\), проведёнными из вершины прямого угла \(C\). Ответ дайте в градусах.