Сечение средней линией
Контекст / условие
Плоскость через среднюю линию основания, параллельная боковому ребру, отсекает призму, подобную исходной с коэффициентом \(\tfrac{1}{2}\). Объёмы относятся как \(1 : 4\): \(V_{\text{отсеч}} = \tfrac{1}{4} V_{\text{исх}}\). Боковая поверхность относится как \(1 : 2\) (по периметру основания): \(S_{\text{бок.отсеч}} = \tfrac{1}{2} S_{\text{бок.исх}}\).
Шрифт:
Задача 1
Решено
Через среднюю линию основания треугольной призмы, объём которой равен \(52\), проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объём отсечённой треугольной призмы.
Задача 2
Решено
Площадь боковой поверхности треугольной призмы равна \(24\). Через среднюю линию основания призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы.