Часть параллелепипеда
Контекст / условие
Объём пирамиды: \(V = \tfrac{1}{3} S_{\text{осн}} \cdot h\), где \(h\) — расстояние от вершины до плоскости основания. Если основание — треугольник на грани, то \(S_{\text{осн}} = \tfrac{1}{2}\) от площади грани. Если 6 вершин — это половина параллелепипеда: \(V = \tfrac{1}{2} V_{\text{паралл}}\).
Шрифт:
Задача 1
Решено
В прямоугольном параллелепипеде \(ABCDA_1B_1C_1D_1\) известно, что \(AB = 6\), \(BC = 5\), \(AA_1 = 4\). Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки \(A\), \(B\), \(C\), \(B_1\).
Задача 2
Решено
В прямоугольном параллелепипеде \(ABCDA_1B_1C_1D_1\) известно, что \(AB = 3\), \(AD = 9\), \(AA_1 = 4\). Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки \(A\), \(B\), \(C\), \(D\), \(A_1\).