Двойной угол (радианы)
Контекст / условие
Формулы двойного угла: \(\cos 2x = \cos^2 x - \sin^2 x = 1 - 2\sin^2 x = 2\cos^2 x - 1\), \(\sin 2x = 2\sin x \cos x\). Приводим аргумент к виду \(2\alpha\), затем используем таблицу значений.
Шрифт:
Задача 1
Решено
Найдите значение выражения \(2\sqrt{3}\cos^2\dfrac{13\pi}{12} - \sqrt{3}\).
Задача 2
Решено
Найдите значение выражения \(4\sqrt{2} - 8\sqrt{2}\sin^2\dfrac{7\pi}{8}\).
Задача 3
Решено
Найдите значение выражения \(6\sqrt{3}\cos^2\dfrac{11\pi}{12} - 3\sqrt{3}\).
Задача 4
Решено
Найдите значение выражения \(4\sqrt{3}\cos^2\dfrac{23\pi}{12} - 4\sqrt{3}\sin^2\dfrac{23\pi}{12}\).
Задача 5
Решено
Найдите значение выражения \(5\sqrt{2}\sin\dfrac{3\pi}{8} \cdot \cos\dfrac{3\pi}{8}\).
Задача 6
Решено
Найдите значение выражения \(3\sqrt{3} - 6\sqrt{3}\sin^2\dfrac{13\pi}{12}\).
Задача 7
Решено
Найдите значение выражения \(3\sin\dfrac{13\pi}{12} \cdot \cos\dfrac{13\pi}{12}\).
Задача 8
Решено
Найдите значение выражения \(5\sqrt{2}\cos^2\dfrac{7\pi}{8} - 5\sqrt{2}\sin^2\dfrac{7\pi}{8}\).
Задача 9
Решено
Найдите значение выражения \(\sqrt{2}\sin\dfrac{7\pi}{8} \cdot \cos\dfrac{7\pi}{8}\).
Задача 10
Решено
Найдите значение выражения \(\sqrt{2} - 2\sqrt{2}\sin^2\dfrac{15\pi}{8}\).
Задача 11
Решено
Найдите значение выражения \(3\sqrt{2}\cos^2\dfrac{9\pi}{8} - 3\sqrt{2}\sin^2\dfrac{9\pi}{8}\).