Логарифмы: степени и основание
Контекст / условие
Логарифм степени: \(\log_{a^k} b = \dfrac{1}{k}\log_a b\). Логарифм корня: \(\log_a \sqrt[k]{b} = \dfrac{1}{k}\). Смена основания: \(\dfrac{\log_a b}{\log_a c} = \log_c b\).
Шрифт:
Задача 1
Решено
Найдите значение выражения \(6\log_{\sqrt{13}} 13\).
Задача 2
Решено
Найдите значение выражения \(6\log_7 \sqrt[3]{7}\).
Задача 3
Решено
Найдите значение выражения \(8\log_5 \sqrt{5}\).
Задача 4
Решено
Найдите значение выражения \(\dfrac{\log_6 17}{\log_{36} 17}\).
Задача 5
Решено
Найдите значение выражения \(\dfrac{\log_7 32}{\log_7 2}\).
Задача 6
Решено
Найдите значение выражения \(\dfrac{\log_9 28}{\log_9 7} + \log_7 \dfrac{7}{4}\).