Корни
Контекст / условие
Корень — это степень: \(\sqrt[n]{a} = a^{1/n}\). При умножении/делении корней одного показателя: \(\sqrt[n]{a} \cdot \sqrt[n]{b} = \sqrt[n]{ab}\). Разные показатели — переводим в дроби и складываем/вычитаем.
Шрифт:
Задача 1
Решено
Найдите значение выражения \(\dfrac{(3\sqrt{8})^2}{6}\).
Задача 2
Решено
Найдите значение выражения \(\dfrac{\sqrt[3]{36} \cdot \sqrt[5]{36}}{\sqrt[30]{36}}\).
Задача 3
Решено
Найдите значение выражения \((\sqrt{96} - \sqrt{24}) \cdot \sqrt{6}\).
Задача 4
Решено
Найдите значение выражения \(\dfrac{\sqrt[3]{121} \cdot \sqrt[4]{121}}{\sqrt[12]{121}}\).
Задача 5
Решено
Найдите значение выражения \(\dfrac{(5\sqrt{6})^2}{10}\).
Задача 6
Решено
Найдите значение выражения \(\dfrac{\sqrt{8} \cdot \sqrt{48}}{\sqrt{24}}\).
Задача 7
Решено
Найдите значение выражения \(\dfrac{\sqrt[3]{400} \cdot \sqrt[3]{25}}{\sqrt[3]{80}}\).