Логарифм + линейная
Контекст / условие
Функция вида $y = ax - b\ln(x+c)$ или $y = b\ln(x+c) - ax$. Критическая точка находится из $y' = 0$ в явном виде.
Шрифт:
Задача 1
Решено
Найдите наибольшее значение функции $y = \ln(x+9)^5 - 5x$ на отрезке $[-8{,}5;\, 0]$.
Задача 2
Решено
Найдите наименьшее значение функции $y = 9x - \ln(x+5)^9$ на отрезке $[-4{,}5;\, 0]$.
Задача 3
Решено
Найдите наименьшее значение функции $y = 12x - \ln(12x) + 4$ на отрезке $\left[\dfrac{1}{24};\, \dfrac{5}{24}\right]$.
Задача 4
Решено
Найдите наибольшее значение функции $y = 9\ln(x+7) - 9x + 4$ на отрезке $[-6{,}5;\, 0]$.
Задача 5
Решено
Найдите наименьшее значение функции $y = 9x - 9\ln(x+11) + 7$ на отрезке $[-10{,}5;\, 0]$.
Задача 6
Решено
Найдите наибольшее значение функции $y = \ln(8x) - 8x + 7$ на отрезке $\left[\dfrac{1}{16};\, \dfrac{5}{16}\right]$.
Задача 7
Решено
Найдите точку минимума функции $y = 3x - 3 \cdot \ln(x - 7) - 8$.
Задача 8
Решено
Найдите точку максимума функции $y = 10 \cdot \ln(x - 2) - 10x + 11$.
Задача 9
Решено
Найдите точку максимума функции $y = \ln(x - 7) - 2x - 3$.
Задача 10
Решено
Найдите точку минимума функции $y = 10x - \ln(x - 5) + 3$.
Задача 11
Решено
Найдите точку минимума функции $y = 5x - \ln(x + 3)^5 + 6$.
Задача 12
Решено
Найдите точку максимума функции $y = \ln(x + 3)^7 - 7x - 9$.
Задача 13
Решено
Найдите точку максимума функции $y = \ln(x - 2) - 5x + 13$.
Задача 14
Решено
Найдите точку максимума функции $y = 9 \cdot \ln(x - 4) - 9x - 7$.
Задача 15
Решено
Найдите точку минимума функции $y = 9x - 9 \cdot \ln(x + 3) + 4$.
Задача 16
Решено
Найдите точку минимума функции $y = 9x - \ln(x - 2)^9 - 8$.