Тригонометрия на отрезке
Контекст / условие
Функция вида $y = A\cos x + bx + c$ или $y = A\sin x + bx + c$ на отрезке. Проверяем, есть ли критические точки внутри; если нет — функция монотонна, берём значение на нужном конце.
Шрифт:
Задача 1
Решено
Найдите наименьшее значение функции $y = 10\cos x + 14x + 9$ на отрезке $\left[0;\, \dfrac{3\pi}{2}\right]$.
Задача 2
Решено
Найдите наименьшее значение функции $y = 10\cos x - 14x + 5$ на отрезке $\left[-\dfrac{3\pi}{2};\, 0\right]$.
Задача 3
Решено
Найдите наименьшее значение функции $y = 2\cos x + 5x + 7$ на отрезке $\left[0;\, \dfrac{3\pi}{2}\right]$.
Задача 4
Решено
Найдите наименьшее значение функции $y = 10\cos x + \dfrac{36x}{\pi} - 6$ на отрезке $\left[-\dfrac{2\pi}{3};\, 0\right]$.
Задача 5
Решено
Найдите наибольшее значение функции $y = 10\sin x - \dfrac{36x}{\pi} + 7$ на отрезке $\left[-\dfrac{5\pi}{6};\, 0\right]$.
Задача 6
Решено
Найдите наименьшее значение функции $y = 12\cos x + \dfrac{45x}{\pi} - 4$ на отрезке $\left[-\dfrac{2\pi}{3};\, 0\right]$.
Задача 7
Решено
Найдите наименьшее значение функции $y = 3\cos x - 5x + 5$ на отрезке $\left[-\dfrac{3\pi}{2};\, 0\right]$.
Задача 8
Решено
Найдите наибольшее значение функции $y = 10\sin x - \dfrac{42x}{\pi} - 12$ на отрезке $\left[-\dfrac{5\pi}{6};\, 0\right]$.