Логарифмические уравнения
Контекст / условие
Равенство логарифмов: \(\log_a f(x) = \log_a b \Rightarrow f(x) = b\). Логарифм числа: \(\log_a f(x) = k \Rightarrow f(x) = a^k\). Рациональное уравнение: \(\frac{1}{f(x)} = c \Rightarrow f(x) = \frac{1}{c}\).
Шрифт:
Задача 1
Решено
Найдите корень уравнения \(\log_5 (8 - x) = \log_5 2\).
Задача 2
Решено
Найдите корень уравнения \(\log_7 (1 - x) = \log_7 5\).
Задача 3
Решено
Найдите корень уравнения \(\log_3 (x + 4) = \log_3 16\).
Задача 4
Решено
Найдите корень уравнения \(\log_2 (x - 2) = \log_2 11\).
Задача 5
Решено
Найдите корень уравнения \(\log_3 (15 - x) = \log_3 7\).
Задача 6
Решено
Найдите корень уравнения \(\log_4 (x - 4) = 3\).
Задача 7
Решено
Найдите корень уравнения \(\log_5 (20 - x) = 2\).
Задача 8
Решено
Найдите корень уравнения \(\dfrac{1}{3x - 4} = 5\).