Показательные уравнения II
Контекст / условие
Ключ: \(\left(\frac{1}{a}\right)^t = a^{-t}\). Переводим к одному основанию, затем приравниваем показатели. Если два разных основания: сводим к одному (например, \(9 = 3^2\), \(6^x = (1/6)^{-x}\)).
Шрифт:
Задача 1
Решено
Найдите корень уравнения \(\left(\dfrac{1}{7}\right)^{x+4} = 49\).
Задача 2
Решено
Найдите корень уравнения \(\left(\dfrac{1}{3}\right)^{3-x} = 81\).
Задача 3
Решено
Найдите корень уравнения \(3^{x-8} = \dfrac{1}{81}\).
Задача 4
Решено
Найдите корень уравнения \(\left(\dfrac{1}{4}\right)^{x-5} = \dfrac{1}{16}\).
Задача 5
Решено
Найдите корень уравнения \(4^{x-7} = \dfrac{1}{64}\).
Задача 6
Решено
Найдите корень уравнения \(\left(\dfrac{1}{6}\right)^{x-3} = \dfrac{1}{36}\).
Задача 7
Решено
Найдите корень уравнения \(3^{x-5} = \dfrac{1}{27}\).
Задача 8
Решено
Найдите корень уравнения \(\left(\dfrac{1}{5}\right)^{x-5} = 125\).
Задача 9
Решено
Найдите корень уравнения \(\left(\dfrac{1}{6}\right)^{x-2} = 6^x\).
Задача 10
Решено
Найдите корень уравнения \(3^{x+6} = 9^{2x}\).