Знаки производной (по f)
Контекст / условие
Если функция \(f(x)\) возрастает в точке \(x_0\) — то \(f'(x_0) > 0\); если убывает — то \(f'(x_0) < 0\). Считаем количество отмеченных точек, попадающих на промежутки нужного знака.
Шрифт:
Задача 1
Решено
На рисунке изображён график функции \(y = f(x)\). На оси абсцисс отмечено десять точек: \(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6, x_7, x_8, x_9, x_{10}\). Найдите количество отмеченных точек, в которых производная функции \(f(x)\) положительна.
Задача 2
Решено
На рисунке изображён график функции \(y = f(x)\). На оси абсцисс отмечено девять точек: \(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6, x_7, x_8, x_9\). Найдите количество отмеченных точек, в которых производная функции \(f(x)\) отрицательна.
Задача 3
Решено
На рисунке изображён график функции \(y = f(x)\). На оси абсцисс отмечено восемь точек: \(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6, x_7, x_8\). Найдите количество отмеченных точек, в которых производная функции \(f(x)\) положительна.
Задача 4
Решено
На рисунке изображён график функции \(y = f(x)\). На оси абсцисс отмечено одиннадцать точек: \(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6, x_7, x_8, x_9, x_{10}, x_{11}\). Найдите количество отмеченных точек, в которых производная функции \(f(x)\) отрицательна.
Задача 5
Решено
На рисунке изображён график функции \(y = f(x)\). На оси абсцисс отмечено десять точек: \(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6, x_7, x_8, x_9, x_{10}\). Найдите количество отмеченных точек, в которых производная функции \(f(x)\) отрицательна.
Задача 6
Решено
На рисунке изображён график функции \(y = f(x)\). На оси абсцисс отмечено семь точек: \(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6, x_7\). Найдите количество отмеченных точек, в которых производная функции \(f(x)\) положительна.
Задача 7
Решено
На рисунке изображён график функции \(y = f(x)\). На оси абсцисс отмечено девять точек: \(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6, x_7, x_8, x_9\). Найдите количество отмеченных точек, в которых производная функции \(f(x)\) положительна.
Задача 8
Решено
На рисунке изображён график функции \(y = f(x)\). На оси абсцисс отмечено двенадцать точек: \(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6, x_7, x_8, x_9, x_{10}, x_{11}, x_{12}\). Найдите количество отмеченных точек, в которых производная функции \(f(x)\) положительна.
Задача 9
Решено
На рисунке изображён график функции \(y = f(x)\). На оси абсцисс отмечено восемь точек: \(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6, x_7, x_8\). Найдите количество отмеченных точек, в которых производная функции \(f(x)\) отрицательна.
Задача 10
Решено
На рисунке изображён график функции \(y = f(x)\). На оси абсцисс отмечено десять точек: \(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6, x_7, x_8, x_9, x_{10}\). Найдите количество отмеченных точек, в которых производная функции \(f(x)\) положительна.