Скалярное произведение (через угол)
Контекст / условие
Формула: \(\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}|\,|\vec{b}|\cos\varphi\). Частный случай: при \(\varphi = 60°\) имеем \(\cos 60° = 0{,}5\), поэтому \(\vec{a} \cdot \vec{b} = \tfrac{1}{2}|\vec{a}|\,|\vec{b}|\).
Шрифт:
Задача 1
Решено
Длины векторов \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\) равны 3 и 5, а угол между ними равен \(60°\). Найдите скалярное произведение \(\vec{a} \cdot \vec{b}\).
Задача 2
Решено
Длины векторов \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\) равны 3 и 7, а угол между ними равен \(60°\). Найдите скалярное произведение \(\vec{a} \cdot \vec{b}\).