Длина комбинации векторов
Контекст / условие
Формула: \(|\lambda\vec{a} + \mu\vec{b}| = \sqrt{(\lambda a_x + \mu b_x)^2 + (\lambda a_y + \mu b_y)^2}\). Сначала найдите координаты линейной комбинации, затем длину по формуле. Запоминайте пифагоровы тройки: (3,4,5), (5,12,13), (7,24,25), (8,15,17), (20,21,29).
Шрифт:
Задача 1
Решено
Даны векторы \(\vec{a}\,(25;\,0)\) и \(\vec{b}\,(1;\,-5)\). Найдите длину вектора \(\vec{a} - 4\vec{b}\).
Задача 2
Решено
Даны векторы \(\vec{a}\,(1;\,1)\) и \(\vec{b}\,(0;\,7)\). Найдите длину вектора \(8\vec{a} + \vec{b}\).
Задача 3
Решено
Даны векторы \(\vec{a}\,(31;\,0)\) и \(\vec{b}\,(1;\,-1)\). Найдите длину вектора \(\vec{a} - 24\vec{b}\).
Задача 4
Решено
Даны векторы \(\vec{a}\,(2;\,0)\) и \(\vec{b}\,(1;\,4)\). Найдите длину вектора \(\vec{a} + 3\vec{b}\).
Задача 5
Решено
На координатной плоскости изображены векторы \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\), координатами которых являются целые числа. Найдите длину вектора \(\vec{a} + 4\vec{b}\).